ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — экстремумы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Экстремумы лёгкая

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ , определённой на интервале $(- 6; 5)$ . В какой точке отрезка $[- 5; - 2]$ функция $f (x)$ принимает наименьшее значение?

Разбор — 1 балл

Если производная $f^{'} (x)$ не меняет знак на отрезке, то функция на нём монотонна и своё наименьшее (или наибольшее) значение принимает на одном из концов отрезка.

На всём отрезке $[- 5; - 2]$ график $y = f^{'} (x)$ лежит не ниже оси $O x$ , то есть $f^{'} (x) ⩾ 0$ . Значит, функция $f (x)$ на этом отрезке не убывает, то есть возрастает.

Возрастающая на отрезке функция принимает наименьшее значение в его левом конце.

Ответ: $- 5$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9