ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Разбор — 1 балл

Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, который определяется поведением функции рядом с ней.

В точках $3$ и $4$ функция возрастает, значит, производная там положительна. В точках $-2$ и $-1$ функция убывает, значит, производная там отрицательна.

Отрицательное значение всегда меньше положительного, поэтому наименьшее значение производной нужно искать среди точек $-2$ и $-1$. По рисунку в точке $-1$ график идёт вниз заметно более резко, чем в точке $-2$, значит, угловой коэффициент касательной там более отрицателен.

Следовательно, наименьшее значение производной достигается в точке $-1$.

Ответ: $-1$.