ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — возрастание и убывание

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Возрастание и убывание лёгкая 2024

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x) .$ На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{3},$ $x_{4},$ $x_{5},$ $x_{6},$ $x_{7},$ $x_{8} .$ Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции $f (x)?$

Разбор — 1 балл

Функция $f (x)$ возрастает на промежутке тогда и только тогда, когда на этом промежутке её производная положительна, то есть график $y = f^{'} (x)$ расположен выше оси $O x$ .

По рисунку среди восьми отмеченных точек производная положительна в точках $x_{4}$ , $x_{5}$ и $x_{6}$ .

Всего таких точек три.

Ответ: $3$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9