ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Значение производной средняя 2025

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 12; 2) .$ Найдите количество целых точек из интервала $(- 12; 2),$ в которых производная функции $f (x)$ принимает положительные значения.

Разбор — 1 балл

Производная функции положительна в точности на промежутках возрастания функции $f (x)$ (там, где производная существует). Переберём целые точки интервала $(- 12; 2)$ и определим, в каких из них функция возрастает.

По рисунку среди целых точек этого интервала функция возрастает в точках $- 6$ , $- 5$ , $- 4$ и $1$ — именно в них производная положительна.

Таким образом, производная положительна ровно в четырёх целых точках.

Ответ: $4$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9