ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — геометрический смысл производной

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Геометрический смысл производной лёгкая 2026

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x) .$ Найдите абсциссу точки, принадлежащей отрезку $[- 8; 1],$ в которой касательная к графику $y = f (x)$ параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Разбор — 1 балл

Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс (или совпадает с ней) в точности в тех точках, где её угловой коэффициент равен нулю, то есть где $f^{'} (x) = 0$ (геометрический смысл производной).

На рисунке изображён график именно производной $y = f^{'} (x)$ , поэтому нужно найти, в какой точке отрезка $[- 8; 1]$ этот график пересекает ось $O x$ .

Рисунок к решению

На выделенном отрезке график пересекает ось в точке $x = - 7$ .

Ответ: $- 7$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9