ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Значение производной лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ , $x_{9}$ , $x_{10}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ отрицательна.

Разбор — 1 балл

Производная функции в точке отрицательна тогда и только тогда, когда функция убывает в этой точке. На рисунке изображён сам график $y = f (x)$ , поэтому нужно определить, в скольких из десяти отмеченных точек функция убывает.

По рисунку функция убывает в точках $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{8}$ и $x_{9}$ — ровно в них производная функции отрицательна.

Всего таких точек семь.

Ответ: $7$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9