На рисунке изображён график — производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Пусть — касательная к графику функции . Две прямые параллельны или совпадают тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, поэтому касательная параллельна прямой (или совпадает с ней) в точности тогда, когда её угловой коэффициент равен .
Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной функции в этой точке — это и есть геометрический смысл производной. Значит, нужно найти точку, в которой .
На рисунке изображён график именно производной, поэтому достаточно найти абсциссу точки, в которой этот график пересекает горизонтальную прямую . По рисунку это происходит при .
Ответ: .