ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — значение производной

Геометрический смысл производной: значение $f^{\prime }(x_0)$ равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой $x_0$. Поэтому достаточно найти угловой коэффициент изображённой на рисунке прямой.

Угловой коэффициент прямой можно вычислить по любым двум её точкам как отношение разности ординат к разности абсцисс. По рисунку касательная проходит через точки $(-2;2)$ и $(3;3)$ — их координаты легко читаются по узлам сетки.

$$f^{\prime }(x_0)=\frac{3-2}{3-(-2)}=\frac{1}{5}=0,2.$$

Ответ: $0,2$.