На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇… — 9 задание ЕГЭ профиль

№9 Возрастание и убывание лёгкая

На рисунке изображён график $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x)$ .
На оси абсцисс отмечено девять точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ , $x_{9}$ . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции $f (x)?$

Разбор — 1 балл

Функция $f (x)$ убывает на тех промежутках, где её производная отрицательна, то есть график $y = f^{'} (x)$ расположен ниже оси $O x$ . Значит, нужно найти, сколько из отмеченных точек попадают в область, где этот график проходит под осью абсцисс.

По рисунку график производной лежит ниже оси в точках $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{6}$ и $x_{7}$ — именно в этих точках функция $f (x)$ убывает. В остальных точках производная положительна или равна нулю, то есть эти точки не относятся к промежуткам убывания.

Всего таких точек пять.

Ответ: $5$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — возрастание и убывание

Сообщить об ошибке

Ещё задания №9