ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №9 — возрастание и убывание

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№9 Возрастание и убывание средняя 2026

На рисунке изображён график функции $y = f^{'} (x)$ — производной функции $f (x),$ определённой на интервале $(- 8; 7) .$ Найдите промежутки возрастания функции $f (x) .$ В ответе укажите длину наибольшего из них.

Разбор — 1 балл

Функция $f (x)$ возрастает на промежутке, если её производная на этом промежутке положительна, то есть график $f^{'} (x)$ лежит выше оси $O x$ .

Рисунок к решению

По графику производная положительна на трёх промежутках: от $- 7$ до $- 4$ , от $- 2$ до $3$ и от $6$ до $7$ . Найдём длины этих промежутков:

$∣ - 4 - (- 7) ∣ = 3, ∣3 - (- 2) ∣ = 5, ∣7 - 6∣ = 1.$

Самый длинный из них — промежуток от $- 2$ до $3$ , его длина равна $5$ .

Ответ: $5$ .

Ещё задания №9

9-0KHE, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x)$ . На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ , $x_{6}$ , $x_{7}$ , $x_{8}$ . В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x)$ положительна.

9-14E0, средняя

Прямая $y = - 5 x + 14$ является касательной к графику функции $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 15$ . Найдите абсциссу точки касания.

9-18ZW, лёгкая

На рисунке изображён график функции $y = f (x),$ определённой на интервале $(- 10; 3) .$ Найдите количество решений уравнения $f^{'} (x) = 0$ на отрезке $[- 7; 2] .$

Как решать №9 Решать дальше №9