ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №6 — математическое ожидание

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№6 Математическое ожидание лёгкая 2026

Вычислите математическое ожидание случайной величины $X$ , если известно её распределение:

$X \sim (0 0, 2 1 0, 25 3 0, 15 5 0, 1 7 0, 3) .$

Разбор — 1 балл

Математическое ожидание дискретной случайной величины находится по формуле $E (X) = x_{1} p_{1} + x_{2} p_{2} + \dots + x_{n} p_{n}$ — каждое значение умножается на свою вероятность, а результаты складываются.

$E (X) = 0 \cdot 0, 2 + 1 \cdot 0, 25 + 3 \cdot 0, 15 + 5 \cdot 0, 1 + 7 \cdot 0, 3.$

Вычислим каждое произведение: $0$ , $0, 25$ , $0, 45$ , $0, 5$ и $2, 1$ . Сложим их:

$E (X) = 0 + 0, 25 + 0, 45 + 0, 5 + 2, 1 = 3, 3.$

Ответ: $3, 3$ .

Ещё задания №6

6-0PCT, лёгкая

Организаторы лотереи выпустили $10000$ билетов. Выигрыши распределены следующим образом.

$Выигрыш (в рублях) Число выигрышных билетов 10050010001005000501000010500001$

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

6-0PL1, лёгкая

Всего выпущено $50000$ лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.

$Выигрыш Число выигрышных билетов 100 р . 500 500 р . 100 1000 р . 10 50 тыс . р . 5 100 тыс . р . 1$

Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.

6-1TIX, лёгкая

Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.

$Выигрыш Число выигрышных билетов 100 р . 100 500 р . 50 1000 р . 10 50 тыс . р . 2 100 тыс . р . 1$

Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.

Как решать №6 Решать дальше №6