Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя 2024

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. $35%$ яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — $15%$ яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают $30%$ яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Разбор — 1 балл

Пусть $p$ — доля яиц, закупаемых у первого хозяйства. Тогда доля яиц из второго хозяйства равна $1 - p$ .

Яйцо оказывается высшей категории в одном из двух несовместных случаев: оно из первого хозяйства и высшей категории (вероятность $0, 35 p$ ) или из второго хозяйства и высшей категории (вероятность $0, 15 (1 - p)$ ). По условию суммарная доля яиц высшей категории равна $0, 3$ , поэтому

$0, 35 p + 0, 15 (1 - p) = 0, 3.$

Решим уравнение:

$0, 35 p + 0, 15 - 0, 15 p = 0, 3,$

$0, 2 p = 0, 15,$

$p = \frac{0 , 15}{0 , 2} = 0, 75.$

Значит, искомая вероятность равна $0, 75$ .

Ответ: $0, 75$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5