При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

Разбор — 1 балл

Обозначим через $A$ событие «масса буханки меньше $810$ г», через $B$ — «масса буханки больше $790$ г». Так как $790 < 810$ , любая возможная масса удовлетворяет хотя бы одному из этих условий: если масса не меньше $810$ г, то она тем более больше $790$ г. Значит, одно из событий $A$ , $B$ происходит всегда, то есть $P (A \cup B) = 1$ .

По формуле вероятности объединения $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$ , откуда

$P (A \cap B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B) = 0, 95 + 0, 86 - 1 = 0, 81.$

Событие $A \cap B$ — это и есть «масса больше $790$ г, но меньше $810$ г».

Ответ: $0, 81$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5