На производстве минеральной воды независимо друг от друга проводятся… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Через противоположное событие лёгкая 2026

На производстве минеральной воды независимо друг от друга проводятся две операции по контролю качества: контроль правильного закручивания крышки и правильного наклеивания этикетки. Известно, что вероятность того, что этикетка будет правильно наклеена, равна $0, 94.$ Вероятность того, что крышка будет неправильно закручена, составляет $0, 04$ . Бутылка воды поступает в продажу, если никакого брака не обнаружено. Найдите вероятность того, что бутылка не поступит в продажу.

Разбор — 1 балл

Бутылка поступит в продажу только тогда, когда и крышка закручена правильно, и этикетка наклеена правильно, — иначе найден брак, и бутылка в продажу не попадёт.

Вероятность того, что крышка закручена правильно, равна $1 - 0, 04 = 0, 96$ , а вероятность того, что этикетка наклеена правильно, равна $0, 94$ . Эти два контроля проводятся независимо друг от друга, поэтому вероятность того, что оба пройдут без замечаний (брак не будет обнаружен), равна

$0, 96 \cdot 0, 94 = 0, 9024.$

Событие «бутылка не поступит в продажу» противоположно событию «брак не обнаружен», поэтому искомая вероятность равна

$P = 1 - 0, 9024 = 0, 0976.$

Ответ: $0, 0976$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — через противоположное событие

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5