ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события средняя 2024

Садовник принёс две корзинки фруктов. В одной из них $2$ яблока и $6$ персиков, а в другой — $8$ яблок и $12$ персиков. Хозяйка, не глядя, взяла из каждой корзинки по одному фрукту. Какова вероятность того, что она достала два яблока или два персика?

Разбор — 1 балл

Хозяйка берёт по одному фрукту из каждой корзинки: в первой 2 яблока и 6 персиков (всего 8 фруктов), во второй 8 яблок и 12 персиков (всего 20 фруктов). Выборы из разных корзинок независимы друг от друга.

Вероятность того, что оба фрукта — яблоки, равна

$p_{1} = \frac{2}{8} \cdot \frac{8}{20} = 0, 25 \cdot 0, 4 = 0, 1.$

Вероятность того, что оба фрукта — персики, равна

$p_{2} = \frac{6}{8} \cdot \frac{12}{20} = 0, 75 \cdot 0, 6 = 0, 45.$

Эти события несовместны, поэтому искомая вероятность равна их сумме:

$p_{1} + p_{2} = 0, 1 + 0, 45 = 0, 55.$

Ответ: $0, 55$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5