Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Разбор — 1 балл

Вероятность того, что батарейка неисправна, равна $0, 1$ , значит, вероятность того, что она исправна, равна $1 - 0, 1 = 0, 9$ .

Батарейка оказывается забракованной в одном из двух несовместных случаев: она неисправна, и система верно это обнаруживает (с вероятностью $0, 96$ ), либо она исправна, но система ошибается (с вероятностью $0, 06$ ).

Вероятность первого случая:

$0, 1 \cdot 0, 96 = 0, 096.$

Вероятность второго случая:

$0, 9 \cdot 0, 06 = 0, 054.$

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем искомую вероятность:

$P = 0, 096 + 0, 054 = 0, 15.$

Ответ: $0, 15$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5