ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Разбор — 1 балл

Колба оказывается забракованной в одном из двух несовместных случаев: она с дефектом, и проверка верно это обнаруживает, либо она без дефекта, но проверка ошибается.

Вероятность того, что колба с дефектом, равна $0,03$, а вероятность того, что проверка верно забракует такую колбу, равна $0,98$. Вероятность первого случая равна

$$0,03\cdot 0,98=0,0294.$$

Вероятность того, что колба без дефекта, равна $1-0,03=0,97$, а вероятность того, что её забракуют по ошибке, равна $0,01$. Вероятность второго случая равна

$$0,97\cdot 0,01=0,0097.$$

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем искомую вероятность:

$$P=0,0294+0,0097=0,0391.$$

Ответ: $0,0391$.