В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Классическая вероятность средняя 2026

В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры?

Разбор — 1 балл

В коробке 25 фломастеров: 6 синих, 12 красных, 7 зелёных. Чтобы среди двух выбранных оказался один синий и один красный, подходят два порядка выбора.

Сначала красный, затем синий: вероятность вынуть красный первым равна $\frac{12}{25}$ , а затем синий из оставшихся 24 — $\frac{6}{24}$ . Вероятность такого порядка равна

$p_{КС} = \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{24} = 0, 12.$

Сначала синий, затем красный: вероятность вынуть синий первым равна $\frac{6}{25}$ , а затем красный из оставшихся 24 — $\frac{12}{24}$ . Вероятность такого порядка равна

$p_{СК} = \frac{6}{25} \cdot \frac{12}{24} = 0, 12.$

Эти два порядка несовместны, поэтому искомая вероятность равна их сумме:

$p_{КС} + p_{СК} = 0, 12 + 0, 12 = 0, 24.$

Ответ: $0, 24$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5