ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая 2026

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Разбор — 1 балл

Событие «масса больше 790 г» и событие «масса не больше 790 г» противоположны, поэтому их вероятности в сумме равны 1. Так как вероятность того, что масса больше 790 г, равна $0, 93$ , то

$P (⩽ 790) = 1 - 0, 93 = 0, 07.$

Событие «масса больше 790 г, но меньше 810 г» получается из события «масса меньше 810 г», если убрать из него случай «масса не больше 790 г». Поэтому искомая вероятность равна

$P = 0, 96 - 0, 07 = 0, 89.$

Ответ: $0, 89$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5