ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события лёгкая

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.

Разбор — 1 балл

Стрелок стреляет по четырём мишеням независимо друг от друга, вероятность попадания при каждом выстреле равна $0, 8$ , а вероятность промаха — $1 - 0, 8 = 0, 2$ .

Нам нужно, чтобы стрелок попал в первые три мишени и промахнулся по четвёртой. Так как выстрелы независимы, вероятность такого сочетания равна произведению вероятностей каждого исхода:

$P = 0, 8 \cdot 0, 8 \cdot 0, 8 \cdot 0, 2 = 0, 8^{3} \cdot 0, 2 = 0, 512 \cdot 0, 2 = 0, 1024.$

Ответ: $0, 1024$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5