ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Классическая вероятность средняя

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Разбор — 1 балл

Так как известно, что шесть очков не выпало ни разу, при каждом броске возможны только 5 значений: 1, 2, 3, 4 или 5. Значит, всего равновероятных исходов двух бросков при этом условии

$5 \cdot 5 = 25.$

Рисунок к решению

Найдём среди них исходы с суммой 10. Единственный способ получить сумму 10 без шестёрок — выпадение двух пятёрок: $5 + 5 = 10$ . Варианты вроде $4 + 6$ или $6 + 4$ не подходят, так как содержат шестёрку, а она по условию исключена. Значит, подходит только 1 исход.

Поэтому искомая вероятность равна

$P = \frac{1}{25} = 0, 04.$

Ответ: $0, 04$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5