Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 8. Какова… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя 2025

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число $8$ . Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до тысячных.

Разбор — 1 балл

После первого броска сумма очков не превышает 6, поэтому одного броска никогда не достаточно, чтобы превысить 8, — независимо от того, что выпало. Значит, нам нужна вероятность того, что сумма очков за два броска окажется не меньше 9.

Всего при двух бросках кубика возможно $6 \cdot 6 = 36$ равновероятных исходов. Отметим в таблице исходов те пары, где двух бросков достаточно (сумма от 9 до 12):

Рисунок к решению

Сумма 9 получается 4 способами ( $3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3$ ), сумма 10 — 3 способами, сумма 11 — 2 способами, сумма 12 — 1 способом. Всего подходящих исходов

$4 + 3 + 2 + 1 = 10.$

Значит, искомая вероятность равна

$P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0, 278.$

Ответ: $0, 278$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5