Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 5% брака, и её… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности лёгкая 2025

Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 5% брака, и её загружают на 20% объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2% брака, и её загружают на 30% объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1% брака, и её загружают на 50% объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?

Разбор — 1 балл

Три линии производят разные доли общего объёма и дают разный процент брака, поэтому для каждой линии найдём вероятность «взять бракованную бутылку с этой линии» и сложим результаты.

Первая линия даёт 20% объёма и 5% брака:

$0, 2 \cdot 0, 05 = 0, 01.$

Вторая линия даёт 30% объёма и 2% брака:

$0, 3 \cdot 0, 02 = 0, 006.$

Третья линия даёт 50% объёма и 1% брака:

$0, 5 \cdot 0, 01 = 0, 005.$

Эти три случая несовместны, поэтому вероятность того, что случайно взятая бутылка окажется бракованной, равна их сумме:

$0, 01 + 0, 006 + 0, 005 = 0, 021.$

Ответ: $0, 021$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5