Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности лёгкая 2023

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает $30%$ этих стёкол, вторая — $70%$ . Первая фабрика выпускает $5%$ бракованных стёкол, а вторая — $4%$ . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло для автомобильной фары окажется бракованным.

Разбор — 1 балл

Обозначим через $B$ событие «купленное стекло бракованное». Стекло выпущено либо первой, либо второй фабрикой — это несовместные варианты.

Первая фабрика даёт 30% всей продукции и 5% брака, поэтому вероятность того, что стекло — с первой фабрики и бракованное, равна $0, 3 \cdot 0, 05 = 0, 015$ .

Вторая фабрика даёт 70% продукции и 4% брака, поэтому вероятность того, что стекло — со второй фабрики и бракованное, равна $0, 7 \cdot 0, 04 = 0, 028$ .

Рисунок к решению

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем

$P (B) = 0, 015 + 0, 028 = 0, 043.$

Ответ: $0, 043$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5