ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

Разбор — 1 балл

Пусть $A$ — событие «в автобусе меньше 14 пассажиров», $B$ — «меньше 23 пассажиров». По условию $P (A) = 0, 61$ , $P (B) = 0, 87$ .

Если пассажиров меньше 14, то их заведомо меньше 23, поэтому событие $A$ полностью содержится в событии $B$ . Событие $B$ раскладывается на два несовместных случая: либо пассажиров меньше 14 (событие $A$ ), либо их от 14 до 22 включительно. Значит,

$P (B) = P (A) + P (от 14 до 22) .$

Отсюда

$P (от 14 до 22) = P (B) - P (A) = 0, 87 - 0, 61 = 0, 26.$

Ответ: $0, 26$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5