ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Формула полной вероятности лёгкая 2026

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Разбор — 1 балл

Первая фабрика выпускает 30% стёкол и бракует 4% своей продукции, поэтому вероятность того, что стекло выпущено на ней и является бракованным, равна

$p_{1} = 0, 3 \cdot 0, 04 = 0, 012.$

Вторая фабрика выпускает 70% стёкол и бракует 1% продукции:

$p_{2} = 0, 7 \cdot 0, 01 = 0, 007.$

Эти два случая несовместны, поэтому вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, равна их сумме:

$p = p_{1} + p_{2} = 0, 012 + 0, 007 = 0, 019.$

Ответ: $0, 019$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5