В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Объединение и пересечение событий средняя 2026

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Разбор — 1 балл

Пусть $A$ — событие «в первом автомате закончится кофе», $B$ — «во втором автомате закончится кофе». Автоматы одинаковые, поэтому $P (A) = P (B) = 0, 4$ . По условию вероятность того, что кофе закончится сразу в обоих, равна $P (A B) = 0, 22$ .

Рисунок к решению

По формуле вероятности объединения событий найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B) = 0, 4 + 0, 4 - 0, 22 = 0, 58.$

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном», поэтому искомая вероятность равна

$P = 1 - P (A \cup B) = 1 - 0, 58 = 0, 42.$

Ответ: $0, 42$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5