Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Классическая вероятность средняя 2026

Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,95, а второй — с вероятностью 0,93. Какова вероятность срабатывания только одного из датчиков в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?

Разбор — 1 балл

Нам подходят два несовместных случая: сработал датчик движения, а лучевой — нет, либо наоборот.

Датчик движения срабатывает с вероятностью $0, 95$ , а вероятность того, что лучевой датчик не сработает, равна $1 - 0, 93 = 0, 07$ . Датчики срабатывают независимо друг от друга, поэтому вероятность первого случая равна

$0, 95 \cdot 0, 07 = 0, 0665.$

Вероятность того, что датчик движения не сработает, равна $1 - 0, 95 = 0, 05$ , а лучевой при этом сработает с вероятностью $0, 93$ . Вероятность второго случая равна

$0, 05 \cdot 0, 93 = 0, 0465.$

Рисунок к решению

Так как случаи несовместны, искомая вероятность равна их сумме:

$P = 0, 0665 + 0, 0465 = 0, 113.$

Ответ: $0, 113$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5