Садовник принёс две корзинки фруктов. В одной из них 3 яблока и 9… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Классическая вероятность средняя 2024

Садовник принёс две корзинки фруктов. В одной из них 3 яблока и 9 персиков, а в другой — 12 яблок и 18 персиков. Хозяйка, не глядя, взяла из каждой корзинки по одному фрукту. Какова вероятность того, что она достала два яблока или два персика?

Разбор — 1 балл

Хозяйка берёт по одному фрукту из каждой корзинки: в первой 3 яблока и 9 персиков (всего 12 фруктов), во второй 12 яблок и 18 персиков (всего 30 фруктов). Выборы из разных корзинок независимы друг от друга.

Вероятность того, что оба фрукта — яблоки, равна произведению вероятностей вытащить яблоко из каждой корзинки:

$p_{1} = \frac{3}{12} \cdot \frac{12}{30} = 0, 25 \cdot 0, 4 = 0, 1.$

Вероятность того, что оба фрукта — персики, равна

$p_{2} = \frac{9}{12} \cdot \frac{18}{30} = 0, 75 \cdot 0, 6 = 0, 45.$

События «достали два яблока» и «достали два персика» несовместны, поэтому искомая вероятность равна их сумме:

$p_{1} + p_{2} = 0, 1 + 0, 45 = 0, 55.$

Ответ: $0, 55$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5