ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — через противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Через противоположное событие лёгкая

Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Разбор — 1 балл

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «все четыре лампы перегорят». Лампы перегорают независимо друг от друга, а вероятность перегорания одной лампы равна $0, 4$ , поэтому вероятность того, что перегорят все четыре, равна произведению:

$0, 4^{4} = 0, 0256.$

Тогда искомая вероятность равна

$P = 1 - 0, 0256 = 0, 9744.$

Ответ: $0, 9744$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5