ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Разбор — 1 балл

Введём события $A$ — «масса буханки меньше 810 г» и $B$ — «масса буханки больше 790 г». По условию $P (A) = 0, 98$ , $P (B) = 0, 83$ .

Любая буханка весит либо меньше 810 г, либо больше 790 г (а то и то и другое сразу) — других вариантов нет, поэтому событие $A \cup B$ происходит всегда: $P (A \cup B) = 1$ .

Нужное нам событие $A B$ — «масса больше 790 г, но меньше 810 г». По формуле вероятности объединения событий

$P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B),$

откуда

$P (A B) = P (A) + P (B) - P (A \cup B) = 0, 98 + 0, 83 - 1 = 0, 81.$

Ответ: $0, 81$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5