Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя 2026

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Разбор — 1 балл

Стекло, купленное в магазине, может быть выпущено либо первой фабрикой (с вероятностью 0,3), либо второй (с вероятностью 0,7), так как других производителей нет.

Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное и произведено на первой фабрике, равна произведению доли первой фабрики на вероятность брака на ней:

$p_{1} = 0, 3 \cdot 0, 01 = 0, 003.$

Вероятность того, что стекло бракованное и произведено на второй фабрике:

$p_{2} = 0, 7 \cdot 0, 02 = 0, 014.$

Так как стекло может быть бракованным только по одной из этих двух несовместных причин, искомая вероятность равна их сумме:

$P = p_{1} + p_{2} = 0, 003 + 0, 014 = 0, 017.$

Ответ: $0, 017$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5