Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Разбор — 1 балл

Батарейка может оказаться забракованной по двум несовместным причинам: она неисправна, и система верно это выявила, либо она исправна, но система ошиблась.

Вероятность того, что батарейка неисправна (0,04) и забракована (0,96):

$0, 04 \cdot 0, 96 = 0, 0384.$

Вероятность того, что батарейка исправна (с вероятностью $1 - 0, 04 = 0, 96$ ) и забракована по ошибке (0,01):

$0, 96 \cdot 0, 01 = 0, 0096.$

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем искомую вероятность:

$P = 0, 0384 + 0, 0096 = 0, 048.$

Ответ: $0, 048$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5