ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая 2025

Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна $0, 95$ . Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна $0, 87$ . Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Разбор — 1 балл

Событие «прослужит больше года» включает в себя два несовместных варианта: «прослужит от года до двух лет» (искомое событие) и «прослужит больше двух лет». Поэтому вероятность прослужить больше года равна сумме вероятностей этих двух вариантов:

$P (> 1 года) = P (от года до двух) + P (> 2 лет) .$

Рисунок к решению

Отсюда искомая вероятность равна разности известных вероятностей:

$P = P (> 1 года) - P (> 2 лет) = 0, 95 - 0, 87 = 0, 08.$

Ответ: $0, 08$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5