При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Заметим, что события «масса буханки больше 790 г» и «масса буханки не больше 790 г» противоположны, поэтому сумма их вероятностей равна 1. Так как вероятность того, что масса больше 790 г, равна 0,94, вероятность того, что масса не больше 790 г, равна:
Отметим известные вероятности на числовой прямой. Событие «масса больше 790 г, но меньше 810 г» можно представить как разность события «масса меньше 810 г» и события «масса не больше 790 г», так как второе событие целиком лежит внутри первого.
Поэтому искомая вероятность равна:
Ответ: .