При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая 2024

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше чем 790 г, но меньше чем 810 г.

Разбор — 1 балл

Выделим три несовместных варианта результата взвешивания: масса не больше 790 г, масса между 790 и 810 г (искомое событие) и масса не меньше 810 г. Других вариантов нет, поэтому их вероятности в сумме дают 1.

Вероятность того, что масса не меньше 810 г, противоположна вероятности того, что масса меньше 810 г (0,97):

$p_{1} = 1 - 0, 97 = 0, 03.$

Вероятность того, что масса не больше 790 г, противоположна вероятности того, что масса больше 790 г (0,91):

$p_{2} = 1 - 0, 91 = 0, 09.$

Тогда искомая вероятность равна:

$P = 1 - p_{1} - p_{2} = 1 - 0, 03 - 0, 09 = 0, 88.$

Ответ: $0, 88$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5