Изготовление стеклянных колб для лампочек завершается отжигом в печи и проверкой качества. Вероятность того, что колба окажется с… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Формула полной вероятности средняя 2026

Изготовление стеклянных колб для лампочек завершается отжигом в печи и проверкой качества. Вероятность того, что колба окажется с дефектом, равна $0, 02.$ Вероятность того, что проверкой качества будет забракована колба с дефектом, равна $0, 97$ . Вероятность того, что по ошибке будет забракована колба без дефекта, равна $0, 01$ . Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная колба для лампы окажется забракованной.

Разбор — 1 балл

Колба может оказаться забракованной по двум несовместным причинам: либо она без дефекта, но её забраковали по ошибке, либо она с дефектом, и проверка верно это выявила.

Вероятность того, что колба без дефекта (с вероятностью $1 - 0, 02 = 0, 98$ ) и при этом забракована по ошибке (0,01):

$0, 98 \cdot 0, 01 = 0, 0098.$

Вероятность того, что колба с дефектом (0,02) и забракована верно (0,97):

$0, 02 \cdot 0, 97 = 0, 0194.$

Складывая вероятности этих несовместных случаев, получаем искомую вероятность:

$P = 0, 0098 + 0, 0194 = 0, 0292.$

Ответ: $0, 0292$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5