В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Классическая вероятность средняя 2026

В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Разбор — 1 балл

Всего в коробке $8 + 6 + 11 = 25$ фломастеров. Как и при извлечении двух фломастеров по очереди, нужный набор «один синий и один красный» может получиться двумя способами: сначала синий, потом красный, или наоборот.

Рисунок к решению

Вероятность вытащить сначала синий (из 25) равна $\frac{8}{25}$ , а затем красный (из оставшихся 24, среди которых 6 красных) — $\frac{6}{24}$ :

$P (С; К) = \frac{8}{25} \cdot \frac{6}{24} = 0, 08.$

Вероятность вытащить сначала красный ( $\frac{6}{25}$ ), а затем синий (из оставшихся 24, среди которых 8 синих) — $\frac{8}{24}$ :

$P (К; С) = \frac{6}{25} \cdot \frac{8}{24} = 0, 08.$

Складывая вероятности этих двух несовместных случаев, получаем:

$P = 0, 08 + 0, 08 = 0, 16.$

Ответ: $0, 16$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5