ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события средняя 2025

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до тысячных.

Разбор — 1 балл

Если бросок всего один, сумма очков не превышает 6, то есть никогда не превышает 9. Значит, чтобы сумма превысила 9, нужно сделать хотя бы два броска.

Событие «потребовалось ровно два броска» означает, что сумма очков первых двух бросков больше 9. Переберём все 36 равновозможных пар результатов первых двух бросков и найдём те, где сумма больше 9. Сумму 10 дают пары $(4; 6)$ , $(6; 4)$ и $(5; 5)$ ; сумму 11 — пары $(5; 6)$ и $(6; 5)$ ; сумму 12 — пара $(6; 6)$ . Всего таких пар 6.

Так как все 36 пар равновозможны, искомая вероятность равна:

$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0, 167.$

Ответ: $0, 167$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5