ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события лёгкая 2024

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью $0, 5$ . Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью $0, 3$ . Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Разбор — 1 балл

По условию во второй партии шахматисты меняются цветом фигур, поэтому в одной из двух партий А. играет белыми, а в другой — чёрными, причём это верно независимо от того, как цвета распределили в первой партии.

Вероятность выиграть партию белыми равна 0,5, а партию чёрными — 0,3. Эти две партии — независимые испытания, поэтому вероятность выиграть обе равна произведению вероятностей:

$P = 0, 5 \cdot 0, 3 = 0, 15.$

Ответ: $0, 15$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5