ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события лёгкая 2026

Линия подсветки состоит из $4$ ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна $0, 2$ . Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.

Разбор — 1 балл

Вероятность перегорания одной лампы равна 0,2, значит, вероятность того, что лампа не перегорит, равна $1 - 0, 2 = 0, 8$ .

Лампы работают независимо друг от друга, поэтому вероятность одновременного выполнения условий для всех четырёх ламп равна произведению вероятностей для каждой: первая лампа перегорит (0,2), вторая не перегорит (0,8), третья перегорит (0,2), четвёртая не перегорит (0,8):

$P = 0, 2 \cdot 0, 8 \cdot 0, 2 \cdot 0, 8 = 0, 0256.$

Ответ: $0, 0256$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5