При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Объединение и пересечение событий лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

Разбор — 1 балл

Введём события $A$ — «масса буханки меньше 810 г» и $B$ — «масса буханки больше 790 г». Тогда их пересечение $A B$ — это и есть искомое событие «масса больше 790 г, но меньше 810 г».

Заметим, что любая буханка удовлетворяет хотя бы одному из условий $A$ или $B$ , так как масса не может одновременно быть и не меньше 810 г, и не больше 790 г. Значит, событие $A + B$ происходит с вероятностью 1.

По формуле вероятности объединения двух событий:

$P (A + B) = P (A) + P (B) - P (A B),$

откуда

$P (A B) = P (A) + P (B) - P (A + B) = 0, 96 + 0, 82 - 1 = 0, 78.$

Ответ: $0, 78$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5