ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — формула полной вероятности

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Формула полной вероятности средняя 2024

На фабрике керамической посуды $20%$ произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется $85%$ дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Разбор — 1 балл

Пусть завод выпустил $n$ тарелок. Качественные тарелки ( $0, 8 n$ ) все идут в продажу. Из дефектных тарелок ( $0, 2 n$ ) контроль не замечает $15%$ , то есть в продажу всё же попадает $0, 2 n \cdot 0, 15 = 0, 03 n$ бракованных тарелок. Всего в продаже оказывается

$0, 8 n + 0, 03 n = 0, 83 n$

тарелок, из которых качественных $0, 8 n$ . Поэтому вероятность купить качественную тарелку равна

$P = \frac{0 , 8 n}{0 , 83 n} = \frac{0 , 8}{0 , 83} \approx 0, 96.$

Ответ: $0, 96$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5