ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — независимые события

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Независимые события средняя 2025

Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 1 очка. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 5 очков. Найдите вероятность того, что у Пети выпало очков меньше, чем у Вани.

Разбор — 1 балл

У Вани выпало больше 1 очка, то есть одно из чисел $2, 3, 4, 5, 6$ — пять равновозможных вариантов. У Пети выпало меньше 5 очков, то есть одно из чисел $1, 2, 3, 4$ — четыре равновозможных варианта. Кубики бросаются независимо, поэтому все $5 \cdot 4 = 20$ пар «Ваня; Петя» равновероятны.

Переберём пары, где у Пети очков меньше: при результате Вани 2 подходит 1 вариант Пети, при 3 — 2 варианта, при 4 — 3 варианта, при 5 — 4 варианта, при 6 — 4 варианта. Всего подходящих пар $1 + 2 + 3 + 4 + 4 = 14$ .

$P = \frac{14}{20} = 0, 7.$

Ответ: $0, 7$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5