ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — классическая вероятность

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Классическая вероятность средняя 2026

В группе туристов 16 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на две равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все три друга окажутся в одной группе.

Разбор — 1 балл

Группу из 16 человек делят на две равные подгруппы по 8 человек. Можно считать, что Юра уже оказался в одной из них — в ней остаётся $8 - 1 = 7$ свободных мест из оставшихся $16 - 1 = 15$ человек, поэтому вероятность того, что туда же попадёт Боря, равна $\frac{7}{15}$ . Если Боря уже там, в этой подгруппе остаётся $7 - 1 = 6$ мест из оставшихся $15 - 1 = 14$ человек, и вероятность того, что туда же попадёт Егор, равна $\frac{6}{14}$ . Перемножая вероятности последовательных событий, получаем

$P = \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} = \frac{42}{210} = 0, 2.$

Ответ: $0, 2$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5