ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий средняя 2026

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он стреляет по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх.

Разбор — 1 балл

Стрелок поражает конкретную мишень либо первым выстрелом, либо (если первым промахнулся) вторым, поэтому вероятность поразить её равна

$p_{+} = 0, 5 + (1 - 0, 5) \cdot 0, 6 = 0, 5 + 0, 3 = 0, 8,$

а вероятность вообще не попасть по ней — $p_{-} = 1 - 0, 8 = 0, 2$ . Чтобы стрелок поразил ровно одну из трёх мишеней, нужно выбрать, какую именно (3 способа), и по остальным двум промахнуться:

$P = 3 \cdot p_{+} \cdot p_{-}^{2} = 3 \cdot 0, 8 \cdot 0, 04 = 0, 096.$

Ответ: $0, 096$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5