ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — через противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Через противоположное событие средняя 2026

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна $0, 2$ . Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна $0, 16$ . Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Разбор — 1 балл

Обозначим через $A$ и $B$ события «кофе закончится в первом автомате» и «во втором автомате». По условию $P (A) = P (B) = 0, 2$ , $P (A \cap B) = 0, 16$ , поэтому

$P (A \cup B) = 0, 2 + 0, 2 - 0, 16 = 0, 24.$

Событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию $A \cup B$ :

$P = 1 - 0, 24 = 0, 76.$

Ответ: $0, 76$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5