Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой… — 5 задание ЕГЭ профиль

№5 Объединение и пересечение событий средняя 2024

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,92. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Разбор — 1 балл

Батарейка оказывается забракованной в двух непересекающихся случаях: она неисправна и система верно её отсеяла, либо она исправна, но система ошиблась. Вероятность первого случая равна $0, 01 \cdot 0, 92 = 0, 0092$ , вероятность второго — $0, 99 \cdot 0, 02 = 0, 0198$ (исправных батареек $1 - 0, 01 = 0, 99$ ). Складывая несовместные случаи, получаем

$P = 0, 0092 + 0, 0198 = 0, 029.$

Ответ: $0, 029$ .

ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Сообщить об ошибке

Ещё задания №5