ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — через противоположное событие

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Через противоположное событие средняя 2025

Семена подсолнечника расфасовывают в пакеты по $1$ кг. Вероятность того, что в случайно выбранном пакете масса семян окажется меньше, чем $1050$ г, равна $0, 97$ . Вероятность того, что масса окажется больше, чем $970$ г, равна $0, 94$ . Найдите вероятность того, что масса семян в этом пакете окажется в интервале от $970$ г до $1050$ г.

Разбор — 1 балл

Масса пакета меньше $1050$ г с вероятностью $0, 97$ , значит масса не меньше $1050$ г — с вероятностью $1 - 0, 97 = 0, 03$ . Масса больше $970$ г с вероятностью $0, 94$ , значит масса не больше $970$ г — с вероятностью $1 - 0, 94 = 0, 06$ . Эти два крайних события не пересекаются (масса не может одновременно быть не меньше $1050$ г и не больше $970$ г), поэтому вероятность того, что масса окажется между $970$ г и $1050$ г, равна

$P = 1 - 0, 03 - 0, 06 = 0, 91.$

Ответ: $0, 91$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5