ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №5 — объединение и пересечение событий

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№5 Объединение и пересечение событий средняя 2025

В многофункциональном центре установлены две одинаковые станции печати документов. В течение дня каждая из станций требует вмешательства оператора с вероятностью $0, 25$ . Вероятность того, что обе станции потребуют вмешательства оператора, равна $0, 13$ . Найдите вероятность того, что в течение дня ни одна из станций не потребует вмешательства оператора.

Разбор — 1 балл

Обозначим через $A$ и $B$ события «первая станция потребует вмешательства» и «вторая станция потребует вмешательства». По условию $P (A) = P (B) = 0, 25$ , $P (A \cap B) = 0, 13$ , поэтому вероятность того, что вмешательство потребуется хотя бы одной станции, равна

$P (A \cup B) = 0, 25 + 0, 25 - 0, 13 = 0, 37.$

Событие «ни одна из станций не потребует вмешательства» противоположно событию $A \cup B$ :

$P = 1 - 0, 37 = 0, 63.$

Ответ: $0, 63$ .

Ещё задания №5

5-0LRT, лёгкая

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.

5-1NS9, лёгкая

В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

5-1W7X, лёгкая

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 4 очка.

Как решать №5 Решать дальше №5